几何画板怎么求曲线弧长?几何画板(SkETChpad)是一种通用的数学和物理教学环境,适用于数学、平面几何、物理矢量分析、绘图和函数绘图的动态几何工具。那么如何用几何画板来计算曲线的长度呢?来和小编一起看看吧。

具体操作步骤如下:

第一步是画出它的图像。单击菜单栏上的绘图命令,选择绘制新函数选项,输入函数解析式,单击确定。

第二步求出其递减范围。求函数的导数,求函数的导数,f′(x)=3x2-3=3(x2-1),显然当x<-1或x>1时,f′(x)>0;而当-1≤x≤1时,f′(x)≤0,所以递减区间为[-1,1]。

第三步计算端点的纵坐标。选择度量-计算命令,单击函数解析公式,输入自变量值,单击确定。先后计算f(-1)=5,f(1)=1。

第四步画出两个端点的递减范围。点击绘图菜单,选择绘图点,输入坐标(-1,5),点击绘图;然后输入坐标(1,1),点击绘图,然后点击完成。这样就画出了区间的终点。

第五步新参数。单击绘图,选择新参数,新参数t1=100,单击确定。

第六步单击自定义工具,选择函数工具-弧长。

第七步计算弧长,注意操作顺序。单击函数解析公式,然后单击参数t1,然后移动鼠标,单击递减范围左端的单击;继续移动鼠标,对齐右端时单击。此时,将显示弧长值。

注意:此步骤严格要求对准端点。你怎么认为它是对齐的?首先,看看颜色。点周围有一个浅绿色的光环。第二,看看这个值。单击时显示的值与我们计算的端点水平坐标相同,这表明它是对齐的。

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